WisFaq!

Oplossing differantiaalvergelijking van harmonische beweging

Hallo,

Voor mechanice moet ik een algemene oplossing verifiëren van de vergelijking d²x/dt² + kx/m = 0 ( de de tweede afgeleide van x + kx/m = 0).
De algemene oplossing is x = Asin((w) t + f.
Met w=Ö(k/m)

Ik hoop dat u mij hiermee kunt helpen.

Niels van der Werf
4-12-2007

Antwoord

Ik neem aan x=Asin(wt+j)
x'=wAcos((wt+j)
x''=-w²Asin((wt+j)
w²=k/m, dus
x''=-k/mAsin((wt+j)
Invullen in de d.v:
-k/mAsin((wt+j)+k/mAsin(wt+j) is inderdaad nul.

hk
4-12-2007