WisFaq!

Vanuit een punt P

Vanuit een punt P gaat Tom 100 m vooruit naar het oosten, dan slaat hij linksaf en gaat 50 m naar het noorden, daarna slaat hij terug linksaf, ... zo blijft hij telkens linksaf slaan en gaat de helft van de vorige afstand vooruit. Welk punt Q bereikt hij in limiet? Hoever is Q van P verwijderd? Hoeveel meter heeft hij oostwaarts afgelegd?

Tom
1-12-2007

Antwoord

Zet de oorsprong van een assenstelsel in P en leg de x-as op het oosten. De stapjes in elke windrichting vormen een meetkundige rij, noem de reekssommen N (noord), E (oost), S (zuid) en W (west). Het gevraagde punt Q heeft dan als coordinaten (E-W,N-S). De andere vraag wordt dan een Pythagorasje en de laatste is meteen beantwoord als deel van de eerste.

cl
1-12-2007