WisFaq!

Plaatsen in een cirkel

Op hoeveel manieren kunnen 10 mensen geplaatst worden, in een kring (cirkel)? 10! is volgens mij teveel.

• Is er overigens algemeen een regel om n personen in een kring te plaatsen?

Tom
24-11-2007

Antwoord

Het verschil met 'gewoon' 10 mensen op een rij is dat bij elke 'manier' 10 manieren zijn die 'feitelijk' hetzelfde zijn. Je kunt, als het ware, een willekeurige manier 9 keer draaien.

Je kan zeggen dat er n!/n manieren zijn. n! manieren om 10 plaatsen te vullen en daarna delen door n omdat er steeds n manieren hetzelfde zijn.

Je kan ook zeggen dat de plaats van de eerste persoon vastligt. De andere n-1 personen kan je op (n-1)! manieren verdelen over de rest van de plaatsen.

WvR
24-11-2007