WisFaq!

Integraal van 3 dmv Riemanformule

uiteraard weet ik dat de integraal van de rechte y=3 in de interval [1,2] 3 is maar ik moet het bewijzen met behulp van de formule van Riemann .
Het was iets met lim berekenen met n - +¥ van å3 dx waarbij dx (2-1)/n dus 1/n was maar je kan die toch niet zomaar voor de å zetten , waarbij de å van 1 : n zou uitleveren zodat je die zou kunnen schrapppen en 3 als uitkomst heb. want het is toch n en n mag je toch niet voor å omdat die iets met i=1 en n bevat (onder en boven de teken å)

bart
14-11-2007

Antwoord

Beste Bart,

Je krijgt dus de som van 3/n waarbij de som loopt (over een dummy variabele) van 1 tot n. Dat is natuurlijk gewoon n·(3/n) = 3. Van deze (Riemann)som moet je de limiet voor n naar oneindig nemen, maar wat is dat van 3? Gewoon 3 natuurlijk...

mvg,
Tom

td
14-11-2007