WisFaq!

Grote O en kleine o

In mijn cursus analyse heeft me, het over grote O en kleine o, kan iemand mij hiervan een verstaanbare definitie geven

pitje
7-11-2007

Antwoord

Heb je het al aan de docent gevraagd?
In het kort: men schrijft f=O(g) (x-a) ``f is grote O van g nabij a'' als er r en M bestaan zo dat |f(x)|M*|g(x)| op het interval (a-r,a+r) (a zelf uitgezonderd). Dit formaliseert ``f is niet veel groter dan g'' door de constante M te introduceren.
De andere, f=o(g) (x-a), formaliseert ``f is nabij a veel kleiner dan g'' door te eisen dat de limiet van het quotient f(x)/g(x) voor x-a nul is; deze uitdrukking wordt meestal gebruikt als g op het interval (behalve in a) niet nul wordt, dus het quotient bestaat altijd.

kphart
8-11-2007