WisFaq!

Re: Re: Re: Eigenwaarde bepalen

toch nog een vraag:
in het boek wordt de volgende matrix gegeven:
(l=x)
6 -2 1
-2 6 -1
-1 -1 5
Met als karakteristieke vergelijking:
-x³ +17x²-90x+144 (zonder enige uitleg of uitwerking)
Dus ben benieuwd of ik het zelf kan rekenen.
Voor het typwerk te minimaliseren zal ik l x noemen:

6-x -2 1
-2 6-x -1
-1 -1 - 5-x


k1-2k3:
4-x -2 1
0 6-x -1
-11+2x -1 5-x

r1+r2:
4-x 4-x 0
0 6-x -1
-11+2x -1 5-x

k2-k1:
4-x 0 0
0 6-x -1
(-11+2x) (10-2x) (5-x)

Uit mijn uitwerkingen krijg ik:
(4-x)[(6-x)(5-x)-(-10+2x)]
(4-x)(x-8)(x-5)

Heb de som een aantal keren gedaan en kom steeds op dit antwoord…. Doe ik consequent iets fouts? Of hebben ze in het boek een foutje gemaakt?

carlos
6-11-2007

Antwoord

Beste Carlos,

Je uitwerking klopt. Ofwel heb je de opgave verkeerd overgenomen, ofwel is de oplossing in het boek fout.

mvg,
Tom

td
7-11-2007