WisFaq!

Koperdraad

Hallo wisfaq,

Een koperdraad moet de omtrek volgen van een rechthoekige driehoek waarvan de som van de zijden 40 cm ios en de oppervlakte 91 cm²
Bepaal lengte en breedte van de driehoek.
Ik begon zo te rekenen:
x+y+z=40
xy/2=91
x²+y²=z² met x en y rechthoekszijden en z hypothenusa.

x+y=40-z
xy=182
(x+y)²-2xy=z² en (40-z)²-2*182=z² waaruit
1600-80z+z²-364=z² en z= (1600-364)/80
of z=15,45 cm
Nu :x+y=40-15,45=24,55 en xy= 182
X²-(x+y)X+xy=0 met x+y=-S en P= xy
X²-24,55X+182=0
Discriminant 0
12,275²- 1850
Geen oplossing dus.....
Waar zit ik verkeerd ?Want er zou toch een oplossing moeten zijn !
Groeten,
Rik
Rik

Rik Lemmens
6-11-2007

Antwoord

Dag Rik,

Nee hoor, niet elk vraagstuk heeft een oplossing Zo kan je niet verlangen dat een driehoek met een kleine omtrek een grote oppervlakte heeft, of vice versa. Ik heb het vlug even nagekeken en zag op het eerste zicht geen fouten, maar misschien wel een meer logische oplossing: ben je wel zeker van de opgave?

Want laat 91 nu mooi 7·13 zijn, dus een rechthoek met lengte 13 cm en breedte 7 cm heeft net de gevraagde omtrek en oppervlakte... Dus dat lijkt me te mooi om toeval te zijn

Groeten,
Christophe.

Christophe
6-11-2007