WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Bewijzen van een kwadraat

Hallo,
ik heb een keer een speciale manier van kwadrateren gezien.
Hier een voorbeeld:
1072= stap 1: doe 7 + het hele getal. (114..)
stap 2: doe 7 in het kwadraat. (...49)
Antwoord: 11449
Wat is het bewijs hiervan?

Nick
4-11-2007

Antwoord

een algemeen bewijs zal niet lukken daar deze eenvoudige vorm van kwadrateren zeker niet altijd goed gaat.
Bijvoorbeeld
252=625.
25+5=30..
30..+25=3025.

Nog een tegenvoorbeeld:
2132=45369.
213+3=216
216..+.9=21609

Waarom gaat het in jouw voorbeeld wel goed?
107=100+7.
(100+7)2=1002+2·100·7+72=100·(100+2·7)+49=100·114+49=11449.

hk
4-11-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52865 - Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo