WisFaq!

Exponentiele vergelijking

2 tot exp x-3 x 5 tot exp x+1 = 62,5
Hoe los dit concreet op ? Log nemen ? Probleem is ook 62,5

Dank U bij voorbaat. Michel

Michel
31-10-2007

Antwoord

Zou je willen proberen om exponenten goed weer te geven?
2^x-3=2^x·2^-3=2^x/8
5^x+1=5^x·5¹=5^x·5
We hebben dus:
2^x/8·5^x·5=62.5
Vermenigvuldigen met 8 levert
2^x·5^x·5=8·62,5=500
Delen door 5:
2^x·5^x=100
Dus 10^x=100
Dus x=2.

Dit antwoord kun je eenvoudig controleren:
als x=2 dan
2^x-3=2^-1=1/2
5^x+1=5³=125
125·¹/₂=62,5

hk
31-10-2007