WisFaq!

Re: Oneven getallen

Ok ik denk dat ik het al een beetje heb gevonden, 1^k+(m-1)^k is schrijfbaar als 1^k + m^k + ... -1^k, en op die ... zullen allemaal factoren van m staan, en die zijn dan allemaal deelbaar door m. Maar ik begrijp niet hoe je die 'paartjes' berekend, en waarom je die (m-1) en (m+1) op het einde moet delen door 2. Wil je dat nog even uitleggen aub?

Jeroen
16-10-2007

Antwoord

Je combineert gewoon het grootste met het kleinste, het op één na grootste met het op één na kleinste enzovoort. Om het laatste paartje te vinden moet je gewoon even nadenken. Beide getallen verschillen één van elkaar, zijn geheel (want m is oneven) en zijn samen m.

Die middelste term geeft gewoon de algemene term aan, hoe je in het algemeen dus de j-de term kan schrijven. Daar geldt je redenering ook voor.

cl
16-10-2007