WisFaq!

Combinaties en permutaties

Ik heb een vraag over combinaties.
Gegeven is:

 C 5 =  5!    = (5)(4)(3)(2)(1) = 120 = 10
   2  2!(5-2)!  (2)(1)(3)(2)(1)    12

Waarom staat die 3 er tussen? Omdat 5-2= 3? Dat kan ik dan wel begrijpen. Ik begrijp dan alleen het volgende niet:

47 =    47!   = 47! = (47)(46)(45)(44)(43)(42) = 10.737.573
6   6!(47-6)!  6!41!   (6)(5)(4)(3)(2)(1)

Waarom word de 41 hier dan niet gebruikt? Bij de eerste telregel staat de 3 (5-2) er wel tussen en bij de tweede wordt (47-6) niet gebruikt.

Als ik dan naar permutaties kijk zie ik het volgende:

P 5 = 5!      = 5!    = (5)(4)(3)(2)(1)  = (5)(4) = 20
  2   (5-2)!    3!           (3)(2)(1)

Ik begrijp dat 5 -2 = 3, maar waar komt dan die (5) en (4) = 20 vandaan?

Alvast bedankt voor de medewerking.

Marcha
14-10-2007

Antwoord

Kort gezegd komt het neer op een beetje handig gemeenschappelijke factoren in teller en noemer weg te delen. Ik zal een paar voorbeelden geven. Je krijgt dan wel een idee, denk ik, hoe het werkt.



Hopelijk helpt dat...

WvR
14-10-2007