WisFaq!

Re: Herschrijven 6 term onvolledig kwadraat (Buigingsformule)

Ik wil niet alleen a uitdrukken in de andere variabelen maar elke factor moet zo uitgedrukt worden in de andere termen.

a·(a²+b²-L²) is volgens mij niet gelijk aan a³+(b²-L²) Als ik het linkerlid nu eens uitschrijf als a³+(a·b²)-(a·L²)? Het antwoord hieruit komt overeen met a·(a²+b²-L²) dus:

Kan ik nu beide zijden van het opsommingsteken delen door 'a' zodat de 'a' uit de haakjes wordt gehaald bij a³+(a·b²)-(a·L²) de andere zijde wordt echter dan ook gedeeld door a wat mij weer terug brengt bij het begin.

Die calculator kende ik al alleen in een andere vorm :) Toch bedankt voor de link.

Cal
13-10-2007

Antwoord

Beste Cal,
a³+(a·b²)-(a·L²)=a³+(b²-L²)·a
Je krijgt dan toch a³+(b2-L2)×a-6VEIL/(bp)=0 ?
Dit is een derdegraads vergelijking in a.
De vergelijking x³+Px+Q=0 heeft de in het vorige antwoord beschreven oplossing.
Ik heb nu maar even hoofdletters gebruikt, omdat de P hier niet dezelfde p is als in jouw buigingsformule. Dat was misschien verwarrend.
Dus P=b²-L² en Q=-6VEIL/(bp)
Uitwerken zoals in vorig antwoord beschreven vlg. Cardano.

De andere variabelen zijn makkelijker.
p=-6VEIL/{ab(L²-b²-a²)}
b=-6VEIL/{ap(L²-b²-a²)}
a=-6VEIL/{pb(L²-b²-a²)}
E=-pba(L²-b²-a²)/(6VIL)
I=-pba(L²-b²-a²)/(6VEL)
Voor L krijgen we een tweedegraads vergelijking.
(6VEI)·L+(pba)·L²- pba(b²+a²)
Met de abc-formule kan je daar waarschijnlijk twee oplossingen voor vinden, maar L moet dacht ik wel positief zijn. Dat zou je met een if opdracht in je Excel-bestand kunnen selecteren.
Succes.

ldr
14-10-2007