WisFaq!

Oplossing controleren

Ik moet nagaan of de functie een oplossing is van de differentiaalvergelijking (algemen of particuliere oplossing), de gegevens zijn:
y=(x²/4+C)² en y'=xÖy
Hoe begin ik hier best aan?

Andy
4-10-2007

Antwoord

Wel, je krijgt een functie, namelijk y=(x²/4+C)², gevraagd is of deze inderdaad een oplossing is van y'=xÖy. Dus dan moet je kijken of die laatste gelijkheid klopt: bereken y' (dus leid (x²/4+C)² af naar x), en bereken xÖy, dat wordt dus x·(x²/4+C). Je zal merken dat je twee keer hetzelfde uitkomt, dus de gegeven functie is inderdaad een oplossing voor de differentiaalvergelijking.

Groeten,
Christophe.

Christophe
4-10-2007