Bewijs dat er van 9 roosterpunten minstens twee zijn waarvan het midden van de afstand ook weer een roosterpunt is.Jack
26-9-2007
Beste Jack,
Je zal een drie dimensionaal rooster bedoelen.
Dan heb je een x, een y en een z-coördinaat.
Bekijk de coördinaten modulo 2, dus alleen maar even, of oneven is van belang. De coördinaten zijn (modulo 2) dus 0 of 1.
Als twee punten modulo 2 dezelfde coördinaten hebben is het midden altijd een roosterpunt.
En je kan maar 8 punten vinden die modulo 2 dezelfde coördinaten hebben!
23=8.
ldr
26-9-2007
#52238 - Bewijzen - Student hbo