WisFaq!

Huistaak wiskunde

ik heb al een hele middag gezocht op een huistaak en ik vind het maar niet.
hier de opgave:
z⁴+4z³+az²+bz+4=0 heeft twee gelijke oplossingen,terwijl de twee andere elkaars omgekeerde zijn.
Bepaal de positieve getallen a en b.
alvast bedankt

d'hondt niek
23-9-2007

Antwoord

Als z=p de gelijke oplossingen voorstellen en z=q een van de andere, dan is de veelterm van de vorm: (z-p)²(z-q)(z-1/q). Werk uit en stel de coefficienten gelijk aan die van de gegeven veelterm. Daaruit zal je de waarden van p en q kunnen halen en zo ook de waarden van a en b. Lukt het zo?

cl
23-9-2007