WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Rekenregel wortel/machten

a2 = 3/4

Wat is a?
a = Ö3/4

Ö is eigenlijk [WORTEL2].

Geldt dan dat:
a = Ö3/4
= 2/4Ö3
= 1/2Ö3

Is het altijd de macht van de wortel delen door de noemer van de breuk en dit vermenigvuldigen met Öteller?

Hopelijk stel ik de vraag duidelijk genoeg.

Alvast bedankt.

Met vriendelijke groet,
Barry

Barry Dogger
17-9-2007

Antwoord

Dag Barry,

Nee, dat is een ernstig misverstand.

Je gebruikt hier: Ö[1/4]=1/2 (immers 1/22=1/2·1/2=1/4)
En vervolgens: Ö3/4 = Ö(1/4·3) = (Ö1/4)·(Ö3) = 1/2Ö3

In het algemeen. Als je twee getallen vermenigvuldigt en dan de wortel neemt kun je ook eerst de wortels apart nemen en dan vermenigvuldigen. In formulevorm: Ö(a·b)=(Öa)·(Öb)

Nog even een voorbeeld. Het is misschien wat eenvoudiger te zien als je geen breuk gebruikt: Ö20=Ö(4·5)=(Ö4)·(Ö5)=2Ö5. Dat kun je weer makkelijk controleren door (2Ö5)2 uit te rekenen. Daar moet 20 uitkomen.

Groet. Oscar

os
17-9-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52099 - Formules - Leerling bovenbouw havo-vwo