WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 4 december 2020

Combinatoriek (opdracht)

Hallo,

Bij deze opgave:

Op hoeveel manieren kan een discjockey vijf Engelstalige en vier Vlaamse hits draaien als hij geen 2 Engelse hits na elkaar wil draaien.

Ik ben hieraan begonnen met de permutatie van 9 elementen, maar dan moet je nog het aantal aftrekken waarbij er 2 Engelstalige hits na elkaar komen hoe druk je dit best uit?

Dank,

Thomas
11-9-2007

Antwoord

Je moet een rij letters maken van de vorm E V E V E V E V E .
Dat levert in principe weliswaar 9! rangschikkingen (permutaties) op, maar onderlinge verwisseling van de letters E of de letters V maakt geen verschil.
De 5 E's kun je op 5! rangschikken, de 4 V's op 4! manieren.
Dus?

MBL

MBL
11-9-2007


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52032 - Telproblemen - 3de graad ASO