WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 20 september 2021

Wortel 2 + wortel 3 irrationaal?

Beste meneer of mevrouw,

Graag wilde ik wat hulp bij het volgende:
"Bewijs dat 2 + 3 irrationaal is. Gegeven: 6 is irrationaal".
Ik begrijp dat 2 en 3 afzonderlijk al irrationaal zijn en als ik hun som kwadrateer, komt er (2 + 3)2 = 26 + 5 uit. Aangezien 26 irrationaal is en 5 is rationaal, is hun som dan meteen ook irrationaal? Hoe los ik dit op?
Alvast bedankt!

Tina
4-9-2007

Antwoord

Als 2wortel(6)=5 rational was dan was 2wortel(6)=(2wortel(6)+5)-5 het ook;
maar dan was wortel(6)=(2wortel(6))/2 het ook, tegenspraak.
Als (wortel(2)+wortel(3)) rqational was, dan was zijn kwadraat het ook, tegenspraak.

kphart
4-9-2007


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51944 - Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo