WisFaq!

Twee exponentiële vergelijkingen

a. 2^x=4^4x+6
b. 27^2x = (¹/₃)^-x+2

Wat is x?

J.
1-9-2007

Antwoord

a.

$
\eqalign{
& 2^x = 4^{4x + 6} \cr
& 2^x = \left( {2^2 } \right)^{4x + 6} \cr
& 2^x = 2^{8x + 12} \cr
& x = 8x + 12 \cr
& 7x = - 12 \cr
& x = - 1\frac{5}
{7} \cr}
$

b.

$
\eqalign{
& 27^{2x} = \left( {\frac{1}
{3}} \right)^{ - x + 2} \cr
& \left( {3^3 } \right)^{2x} = \left( {3^{ - 1} } \right)^{ - x + 2} \cr
& 3^{6x} = 3^{x - 2} \cr
& 6x = x - 2 \cr
& 5x = - 2 \cr
& x = - \frac{2}
{5} \cr}
$

WvR
2-9-2007