WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hoi!

Ik heb de som -5a³b³c + 125 abc moeten ontbinden in factoren. Ik kwam uit op -5abc (ab+5) (ab-5). Het antwoordenboekje zegt echter 5abc(5+ab) (5-ab). Is mijn antwoord ook goed, of is het antwoordenboekje beter? Waarom?

Hoe moet ik ((a²+ab)/(a²-b²)) +(a-1) en ((a)/(a²-4))-((2)/(4-a²)) onder één noemer brengen en vereenvoudigen? Ik kom bij de eerste uit op (a(a²+b) - b²(a-1))/((a+b)(a-b)), maar verder kom ik niet... Bij de tweede kom ik uit op (-2a²-8+4a-a³)/(-a³+8a³-16)...

Alvast ontzettend bedankt!
Birgit


P.s. Is er een maniertje om snel antwoorden te vinden als je moet ontbinden in factoren? Want het duurt bij mij zo lang...

Birgit
21-8-2007

Antwoord

Voor de eerste som zijn beide antwoorden hetzelfde want -(ab-5) = (5-ab)

Als je de teller van de volgende som uitwerkt vind je:
a³ - ab² + ab + b² = a(a²-b²) + b(a+b) = a(a+b)(a-b) + b(a+b) =
(a+b)(a²-ab+b)
De noemer is (a+b)(a-b)
Na deling door (a+b) vind je : ^(a2-ab+b)/_(a-b)

Dit kun je eventueel nog schrijven als a + ^b/_(a-b)

Voor de laatste som schrijf je -²/_(4-a²) als ²/_(a²-4). En de noemers zijn dus gelijk.
Op gelijke noemer wordt dit dus: ^(a+2)/_(a²-4) = ¹/_a-2

LL
21-8-2007