WisFaq!

Analytische meetkunde: bepaling van de parametervergelijking van een rechte

Hoe bepaald men de parametervergelijking vna een rechte, als de uitdrukking gegeven is :

x-3=y-1=0 ?

de carthesische vergelijking is (x-x₁)/r₁ = ... = (x-xn)/rn

x-xi/ri = 0, wat is ri dan?

Dus de ''0'' vormt een probleem !

winny o'kelly
1-8-2007

Antwoord

Na even na te denken, kwam ik op het antwoord.

Dit is

geen

carthesiaanse vergelijking van de rechte,

maar dit zijn gewoon 2 vlakken! Namelijk :

a -- x-3 = 0
b -- y-1 = 0

Je kan gemakkelijk nu met de determinanten de richtingsgetallen van de rechte, die de doorsnede is van deze 2 vlakken, bepalen : (0 0 1)

Een punt hierop geeft x = 3 y= 1 en z = vrije keuze

dus :
(x,y,z) = (3,1,1)+ k (0,0,1)

wk
1-8-2007