WisFaq!

Hoe bereken ik deze limiet?

Hoe bereken ik de limiet van:
lim(xo) (e^2x-2x-1)/(1-cosx)?

Kim
8-7-2007

Antwoord

Invullen van x = 0 geeft zowel in teller als noemer de waarde 0, zodat je met het onbepaalde quotiënt 0/0 komt te zitten.
Dan wordt het tijd om eens aan de stelling van l'Hospital te denken!
Differentieer dus teller en noemer en probeer opnieuw x = 0 in te vullen. Het blijkt opnieuw 0/0 op te leveren.
Maar dan gebruik je de regel dus gewoon nóg een keer en dán blijkt invullen van x = 0 wel te lukken. Je krijgt als antwoord 4.

MBL

MBL
8-7-2007