WisFaq!

Symbolische sommatie (3 variabelen)

Voor het toepassen van een z-transformatie in het discrete domein wordt de volgende sommatie definitie gebruikt.

X[k] = å(k=-¥ ® ¥) over x[k]*z^-k zÎ

Stel x[k] = a^k * e[k] (eenheidsstap e, zodat de vergelijking rightsided is).

Deze x[k] invullen in de z-sommatie

å(k=0 ® ¥) over a^k * z^-k

het antwoord geeft ¹/_1-a*z^-1

maar krijg je dit sommatie tekenen weggewerkt?

hetzelfde geld eigenlijk voor x₂[k] = (¹/_a) ^k
geeft ^z/_z-(1/a)

Mvg

Eric van der Helm
28-6-2007

Antwoord

Beste Eric,

Het is een beetje de vraag wat je met "symbolisch" bedoelt. Deze vorm van symbolische sommatie komt me niet bekend voor.

Maar je uitwerking is een gewone meetkundige reeks: å_{k=0 ® ¥}u^k = ¹/_1-u

Groet. Oscar

os
30-6-2007