WisFaq!

Differentiaalvergelijking

Hey,

Ik loop momenteel vast op de volgende som:
De reeks y(x)= å0-w An xⁿ voldoet aan de differentiaalvergelijking y''= x²y en de beginvoorwaarden
y(0)=1 en y'(0)=0. Bepaal a0, a1, a2, a3?
Ik heb van alles geprobeerd maar ik kom er niet uit (en ik heb binnenkort tentamen. Dus als jullie me willen helpen om deze som uit te werken, dat zou fijn zijn.

Alvast bedankt.

vincent
27-6-2007

Antwoord

Invullen: y''=2a₂+6a₃x+12a₄x²+20a₅x³+... en x²y=a₀x²+a₁x³+a₂x⁴+a₃x⁵+...
Nu gelijkstellen en gebruiken dat a₀=y(0) en a₁=y''(0).

kphart
29-6-2007