WisFaq!

Limiet van functie met ln

Hoe kan ik de limiet naar +oneindig berekenen van de volgende functie :

ln(x/sqrt(x²+1))

Ik denk dat deze limiet 0 moet zijn. Daarvoor met de limiet van x/sqrt(x²+1) 1 zijn.
Maar ik geraak er niet (ik denk dat je hier de regel van de l'Hopital niet kan gebruiken).

Brecht De Baets
27-6-2007

Antwoord

Als je de x in de teller schrijft als Ö(x²), kun je de breuk schrijven als Ö(x²/(x²+1) en daaraan zie je dat dit naar Ö1 = 1 gaat.
Het wordt dus ln(1) = 0.

MBL

MBL
27-6-2007