WisFaq!

Lengte van de verschilvector

Wilt u mij aub het bewijs van
|x-y|||x|-|y||
sturen?

RHODE V
3-11-2001

Antwoord

Wat staat er nu eigenlijk?

Er staat dat de lengte van een verschilvector van de vectoren x en y altijd groter of gelijk is aan de absolute waarde van het verschil in lengte van x en y.

Wanneer is de lengte van de verschilvector het kleinst? Als x en y dezelfde richting hebben... in dat geval is |x-y|=||x|-|y||

Als de hoek tussen x en y groter wordt, neemt de lengte van de verschilvector alleen maar toe... als de hoek 180° is dan is |x-y|=|x|+|y|

Als je het bovenstaande een beetje "fatsoenlijk" op zou schrijven heb je het bewijs te pakken.

WvR
5-11-2001