WisFaq!

Integraal oplossen

Hoe kan ik de integraal van de volgende functie oplossen ?

ln(tan(e^(-2x)))/(e^(2x)cos²(e^(-2x)))

Grtz,
Brecht

Brecht De Baets
24-6-2007

Antwoord

Beste Brecht,

Het ziet er misschien vreselijk uit, maar het valt heel goed mee. In de teller staan tan(f(x)) en in de noemer zie je cos²(f(x)). Herinner je dat (tan(x))' = 1/cos²x, dus doe de substitutie:

y = tan(e^-2x)

Op een constante na vereenvoudigt de integraal zich dan tot ln(y), te integreren met partiële integratie.

mvg,
Tom

td
24-6-2007