WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 18 januari 2022

Verloop van functies

Bereken de oppervlakte van de grootst mogelijke rechthoek die kan ingeschreven worden in een halve cirkel met straal r.

jo
17-6-2007

Antwoord

Ik neem aan dat je zoiets bedoelt als:



B is een willekeurig punt op de halve cirkel met straal r. Met a=ĐAMB geldt:

xB=r·cosa
yB=r·sina

Zodat voor O(a)=oppervlakte(ABCD) geldt:

O(a)=4·1/2·r·cosa·r·sina=2r2·sina·cosa
O'(a)=4r2·cos2a-2r2

4r2·cos2a-2r2=0̃a=1/4p+k·1/2p

De maximale oppervlakte is 2r2·sin1/4p·cos1/4p=2r2·1/2=r2

WvR
18-6-2007


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51367 - Analytische meetkunde - 2de graad ASO