WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 18 januari 2022

Opstellen van de vergelijking van een rechte

Van een parallellogram ABCD is y = 2x + 3 de vergelijking van AB. De co÷rdinaat van het snijpunt M van de diagonalen is (1,1). Bepaal de vergelijking van DC.
Neem punt M als middelpunt van een puntspiegeling.

charlotte
16-6-2007

Antwoord

DC is evenwijdig met AB, dus de vergelijking van CD is y=2x+b.
Als we een punt van CD kennen kunnen we b berekenen.
Kies een punt op lijn AB, bijvoorbeeld (0,3), en stel dat dit A is. Dan is het spiegelbeld van dit punt bij spiegeling in (1,1)gelijk aan C.
Maar dan ken je een punt van CD en kun je b bepalen.
Dus het spiegelbeeld van A(0,3) is C(2,-1) (dat kun je makkelijk nagaan op een ruitjesblaadje).
De vergelijking van CD kun je nu vinden door (x,y)=(2,-1) in te vullen in y=2x+b:
-1=2*2+b dus -1=4+b dus b=-5.
De vergelijking is dan y=2x-5.

hk
16-6-2007


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51357 - Analytische meetkunde - 2de graad ASO