WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Vraagstuk rijen

Je hebt een bos met 4000 bomen elk jaar gaat er 40 procent van die bomen weg en komen er 1000 bomen bij. Stel een expliciet en recursief voorschrift op van deze functie?

Ik weet wel dat:

u2=(4000·0.8+1000)-(4000·0.8+1000)·0.2+1000
en
u3=((4000·0.8+1000)·0.8)-((4000·0.8+1000)·0.8)·0.2+1000

Maar wat is Un?

willem
9-6-2007

Antwoord

Met X(t):aantal bomen op tijdstip t is het recursief voorschrift:

X(t+1)=0,6·X(t)+1000

...en dat is een typisch voorbeeld van een lineaire differentievergelijking.

Volgens de formulekaart:

q51250img1.gif

In dit geval is a=0,6 en b=1000 en de rest is dan een kwestie van invullen.

Met google kan je er nog veel meer over vinden...
Zie bijvoorbeeld BiO-M Wiskundig Modelleren.

WvR
9-6-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51250 - Rijen en reeksen - Overige TSO-BSO