WisFaq!

Re: Kern en beeldruimte

Ik dacht dat een lineaire afbeelding gewoon een afbeelding was en een transformatie in het bijzonder een afbeelding naar zichzelf.

Ik vroeg me dus af of dat dan ook mogelijk is bij een afbeelding van de ene naar de andere vectoruimte

Pieter
4-6-2007

Antwoord

Het onderscheid afbeelding/transformatie zoals jij dat beschrijft wordt wel eens gemaakt maar is eigenlijk kunstmatig. Wat de tweede vraag betreft: als T:V-W, waarbij V en W (geheel) verschillende vectorruimten zijn is de doorsnede van V en W leeg en kan een vector nooit tegelijk in de kern (dus in V) en in de beeldruimte (dus in W) zitten. Je vraag is alleen zinvol bij een afbeelding T:V-V.

kphart
5-6-2007