WisFaq!

Differentiaal berekenen

Beste,

ik kreeg de opdracht de differentiaal te berekenen van een bepaalde vgl. Ik heb deze onderverdeeld in de homogene en de particuliere vgl zoals het moet. Nu zit ik bij de homogene met een probleem. Ik krijg:

[int] (-2t²+1)/(t-t³) dt

in de teller heb ik +1 en dan terug -1 gedaan, zodat ik de breuk kon opsplitsen. Zo krijg ik dan:

[int] (2*(1-t³) -1)/ t*(1-t³) dt

wat dan wordt:

2*lnt - [int] (1/t*(1-t²)) dt

hoe los ik deze tweede integraal op??

Ik hoop dat mijn berekening een beetje duidelijk is:)

M
2-6-2007

Antwoord

Beste Mattis,

Wat je precies doet wanneer je van je eerste integraal overgaat naar je tweede, is me niet duidelijk. Volgens mij moeten de twee derdemachten allebei kwadraten zijn, dan klopt het nog tot daar.

Maar uiteindelijk ga je moeten splitsen in partiële breuken (heb je dat al gezien?) en dan kan je dan misschien best in het begin al doen. Als dat lukt, dan zou je moeten vinden:

(-2t²+1)/(t-t³) = 1/(2(t-1))+1/(2(t+1))+1/t

mvg,
Tom

td
2-6-2007