WisFaq!

Integraal van dx/sinx

Hallo,

De opgave is dus om de integraal van dx/sinx te bereken. Ik heb het op deze manier uitgewerkt: http://img368.imageshack.us/my.php?image=sinpm1.jpg

Is dit echter een goede werkwijze/oplossing? Of is er een gemakkelijkere manier om deze integraal op te lossen?

Alvast bedankt!

Nick
22-5-2007

Antwoord

Nick, Jouw manier is fout.
Ik zou het zo doen:sinx=2sin¹/₂xcos¹/₂x=tg¹/₂x(2cos²¹/₂x).Als tg¹/₂x=t,dan is
dt=dx/2cos²¹/₂x,zodatòdx/sinx=òdt/t=ln/t/+C=ln/tg¹/₂x/+c.

kn
22-5-2007