WisFaq!

Extreme waarden

Hoi Wiskundige,

Ik had een vraagje? Ik heb wat rond gekeken op jullie site maar ben er nog steeds niet achter?

Hoe kan ik de extreme waarde van f(x) = x – 10 + 9/x bereken?

Ik denk dat de extreme waardes rond y=5,1 en y= -16,0 moeten liggen dit vermoed ik door een plot op mijn GR. Maar hoe kan ik dit algebraïsch bereken?

Groeten

werten
21-5-2007

Antwoord

f(x)=x-10+9/x heeft een relatief minimum bij x=3 en een relatief maximum bij x=-3. Dat kan handig met de afgeleide:

f'(x)=1-9/x²
Neem f'(x)=0 enz.
Zie Differentiëren.
Zodat:
Rel. maximum is f(-3)=-16
Rel. minimum is f(3)=-4

WvR
21-5-2007