WisFaq!

Manteloppervlakte

ik moet de manteloppervlakte berekenen van de functie
f(x)= x³/3 en ik geraak er niet aan uit.
Een beetje hulp alsjeblieft.

A.J.
14-5-2007

Antwoord

Beste Marc,

Die functie stelt nog geen oppervlakte voor. Waarschijnlijk bedoel je de manteloppervlakte van het omwentelinglichaam als je f(x) = x³/3 rond (bijvoorbeeld) de x-as draait. In dat geval moet je wel de grenzen weten, van waar tot waar?

In elk geval, je moet hiervoor gewoon een standaardformule voor gebruiken, dat is met een integraal. Ik schrijf y = f(x), dan geldt voor de oppervlakte S:

S = 2pòyÖ(1+y'²)dx

Hierin is y' de afgeleide van f(x), daarvan nog het kwadraat nemen.
Je integreert dan tussen de juiste grenzen, van x = a tot x = b.

mvg,
Tom

td
14-5-2007