WisFaq!

Oppervlak ellips

Bereken de oppervlakte van de ellips met parametervergelijkingen:
x=a.cosx
y=b.sinx
met aÎ[o,2p]

Bij de oplossing begint men met:
oppervlakte ellips = 4òydx met als bovengrens a en ondergrens 0........
Hoe komt men hieraan???

Jo
13-5-2007

Antwoord

Dag Jo,

Het beste maar de coordinaten invullen: y = b.sint, dx = -a.sint dt
Dan krijg je 4òabsin²tdt (van t = 0 tot p/2)

Je merkt dan uiteindelijk dat je het oppervlak ook kunt krijgen door de ellips als een uitgerekte cirkel te beschouwen.

Ik denk deat je er zo wel uitkomt? Groet. Oscar.

os
13-5-2007