WisFaq!

Booglengte

Opgave: Een kabel is op 20m hoogte aan 2 verticale palen bevestigd. Bij deze kabel hoort de formule y=8cosh(0.125x).

a)Hoever staan de palen uit elkaar.
b)bereken de lengte van deze kabel.

b is met de formule van booglengte maar ik weet niet hoe je aan a moet beginnen.

Kunnen jullie even helpen.
Alvast bedankt

J.A.
3-5-2007

Antwoord

Hallo

De vorm van de kabel komt overeen met de grafiek van de gegeven functie.
Als de kabel bevestigd is op een hoogte van 20 m, wil dit zeggen dat het begin- en eindpunt van de kabel overeenkomt met een y-waarde van 20.
Los dus op: 8cosh(0.125x) = 20
Je vindt x = -12.53 en x = 12.53
De palen staan dus iets meer dan 25 m uit elkaar.
Dit zijn de grenzen voor de bepaalde integraal, bij het berekenen van de booglengte.

LL
3-5-2007