WisFaq!

Differentiaal vergelijkingen

hallo,

ik heb (nog) een vraagje,

wanneer is een differentiaalvergelijking op te lossen met substitutie van scheiden van veranderlijken ?

danku

korneel

Korneel Rathé
29-4-2007

Antwoord

Dit kan wanneer je de dv zó kunt omschrijven dat je aan de ene kant van het =teken alle termen met de afhankelijke variabele kunt zetten (meestal: y), en aan de andere kant van het =teken alle termen met de onafhankelijke variabele (meestal x).

Voorbeeld waarbij dit lukt:
dy/dx = xy
Want "alles met y" kunt je rechts zetten, en "alles met x" links:
(1/y).dy=x.dx

Voorbeeld waarbij dit eveneens lukt:
dy/dx = y+xy
Û dy/dx=y(x+1)
Û (1/y)dy=(x+1)dx
...

Voorbeeld waarbij dit niet lukt:
dy/dx=x+y

groeten,
martijn

mg
30-4-2007