WisFaq!

Bol met ingeschreven kegel

Opgave: Een kegel is ingeschreven in een bol met straal r.
Bepaal de hoogte van de kegel, zodat de inhoud zo groot mogelijk wordt.

Ik weet dat je dit moet doen aan de hand van afgeleiden, maar ik heb eerst een verband nodig tussen de hoogte van de kegel en de straal van het grondvlak van de kegel en dat vindt ik niet.

Zouden jullie kunnen helpen?
Alvast bedankt

J.J.
24-4-2007

Antwoord

Welnu: voor elk woorwerp dat van een grondvlak naar een punt loopt (en dus ook voor een kegel) is de inhoud: I = ¹/₃h.A, met h de hoogte en A de oppervlakte van het grondvlak. Dat is hier natuurlijk een cirkel.

os
24-4-2007