WisFaq!

Getallen bepalen

Hey,

Ik heb een probleempje:
Ik moet alle positieve gehele getallen n en m bepalen waarvoor geldt dat
(n + m)^m=n^m+1413.

Hoe moet ik dit doen?

Alvast bedankt,

Jeroen
24-4-2007

Antwoord

Dag Jeroen,

Hier helpt het erg om modulo m te rekenen (rest bij delen door m):

(n+m)^m = n^m (mod m) (waarom eigenlijk?)

En dus moet m een deler zijn van 1413. Daarvan zijn er maar een paar. Vervolgens is het een kwestie van wat waardes voor n uitproberen.

Laat je weten of het lukt? Groet. Oscar

os
24-4-2007