WisFaq!

Re: Oppervlakte

Dag Oscar,
Is het niet beter de substitutie 1+4x²=u² te nemen dan valt de Ö weg bij invullen .
Dus 1+4x²=u² en 8xdx=2udu en xdx= 1/4udu en x²=(u²-1)/4
Invullend komt er dan :
ò2p1/4((u²-1)·udu)
=p/2ò(u³-u)du
=p/2(u⁴/4-u²/2)+C
Met de invoering van de aan "u" aangepaste grenzen is het nog even reken voor de uitkomst.
Groetjes,
RIK

Lemmens Rik
22-4-2007

Antwoord

Nee, ik vrees dat dat niet werkt.

het gaat om: ò2px²Ö[1+4x²]dx
met 1+4x² = u² en 8xdx = 2udu
verdwijnt de wortel en één van de overgebleven x-en.
De ander moet nog steeds vervangen: x = ¹/₄Ö(u²-1)
dus: ... = ¹/₈pòÖ(u²-1)u²du
Ik heb niet de indruk dat dit veel oplevert.

zouden we niet verder komen met een goniometrische functie?

Groet. Oscar

os
22-4-2007