WisFaq!

Verband zijde driehoek en zijde omgeschreven cirkel

Hey,

We zijn bezig met een eindwerk over regelmatige veelvlakken.We moeten nu ook zelf bewijzen dat de zijde van de regelmatige driehoek gelijk is aan de zijde van de omgeschreven cirkel maal Ö drie(z₃ =r(omgeschreven cirkelÖ3. We moeten alzo het bewijs geven voor de regelmatige driehoek ,het vierkant en de regelmatige vijfhoek.
De des betreffende verbanden zijn:
z₃=rÖ3
z₄=rÖ2
z₅=1/2·r·Ö(10-2Ö5)
alvast bedankt

greetz
de zevenuurs

Kian Vanluyten
20-4-2007

Antwoord

Beste zevenuurs (?)

Teken de driehoek van het middelpunt van de cirkel naar twee (buur)hoekpunten van de veelhoek. Dat is een gelijkbenige driekhoek met een tophoek van resp. 120, 90 en 72 graden. De zijkanten zijn gelijk aan de straal van de cirkel en de onderkant is de zijde van de veelhoek. Die moet je dan wel kunnen berekenen lijkt met.

Groet. Oscar.

os
20-4-2007