WisFaq!

Dmv kwadraat afsplitsen de ABC formule herleiden

Hallo, wij zijn havo 4 N&T leerlingen. En we zitten met een probleem.We hebben een opdracht gekregen waarvoor we moeten weten hoe je door middel van kwadraat afsplitsen de ABC-formule kan herleiden.Wij hopen dat we snel antwoord krijgen want dan kunnen we verder met de opdracht.

alvast bedankt
groet

Loes
19-4-2007

Antwoord

Beste Loes,

Vertrek van de algemene kwadratische vergelijking:
ax²+bx+c = 0.

Deel alles door a zodat de coëfficiënt van x² gelijk is aan 1:
x²+(b/a)x+c/a = 0

Het kwadraat vormen zodat het dubbel product de term in x is:
x²+(b/a)x+c/a = (x+b/(2a))²-b²/(4a²)+c/a

Nu terug de vergelijking, gelijkstellen aan 0 dus:
(x+b/(2a))²-b²/(4a²)+c/a = 0
(x+b/(2a))² = b²/(4a²)-4ac/(4a²)

Kan je nu oplossen naar x?

mvg,
Tom

td
19-4-2007