WisFaq!

Een lastige integraal, die ik niet in boeken terug kan vinden

L.S.
Onlangs ben ik op een integraal gestuit die ik niet kon oplossen, en dat is iets wat me niet zo vaak gebeurd.

De integraal was:

ò^e₀(z^n)/(1+z)dz

Waarin e elke willeukerig (ook niet geheel) getal kan zijn, en n elke reeel getal is tussen waarvoor geldt: -¥n+¥

Wie o wie kan mij hier verder mij helpen?

Met vriendelijke groet

Frans Visscher
16-4-2007

Antwoord

Beste Frans,

a_n = ò_{{z van 0 tot e}}zⁿ/(1+z)dz
= ò_{{z van 0 tot e}}z^n-1 - ò_{{z van 0 tot e}}z^n-1/(1+z)dz
= eⁿ/n - a_n-1

Lukt het hiermee? Groet. Oscar

os
17-4-2007