WisFaq!

Covariantie

ik heb d evolgende vergelijkingen:

log W_i = β₀ + β log S_i + ε_i,
log S_i = γ₀ + γZ_i + η_i
gegeven is ook dit:
Cov(εi, ηi) = σεη 0.

ik weet echter niet hoe ik aan het volgende kom (wat ik moet bewijzen)
Cov(log Wi, log Si) = βVar(log Si) + σεη .

vooral die laatste term krijg ik er niet in :-) de eerste 2 termen lukken nog wel, maar die laatste.. wat is de algemene "regel" hiervoor? stel dat de cov(εi, ηi)=0, wat zou dit dan veranderen aan het antwoord?

bedankt

Christoph M
12-4-2007

Antwoord

Ik neem aan de W, S, Z, ε en η onafhankelijk zijn?

Je hebt nodig: a en b onafhankelijk Û Cov(a,b)=0
En verder nog: Cov(a,b+c)=Cov(a,b)+Cov(a,c)
Volgens mij moet het dan lukken. Volgens mij maakt het niet uit of ε en η onafhankelijk zijn.

Groet. Oscar

os
13-4-2007