WisFaq!

Producten van afgeleiden

Als uitkomst van de Euler/Lagrange vergelijking heb ik de volgende vergelijking verkregen:

1- 24ý²ÿ = 0

Mijn vraag is: hoe los ik dit op?

Jasper van Zuijlen
11-4-2007

Antwoord

1-24(y')².y"=0 Û
(y')².y"=1/24 Û
y"=1/(24(y')²)

stel nu dat y'=q. dan staat er
dq/dt=1/(24q²) Û
q²dq=(1/24)dt
Þ ¹/₃q³ = t/24+C
Ûq=³Ö(t/8+D)

nu weer voor q, dy/dt invullen:
dy/dt=³Ö(t/8+D) Þ y(t) = ...
vanaf hier lukt t je waarschijnlijk wel weer

groeten,
martijn

mg
11-4-2007