WisFaq!

Integraal bij berekenen volume bij een debiet

Een reservoir wordt via een pijp met water gevuld. Tijdens de 1ste 6 seconden neemt het debiet vd pijp gelijkmatig toe tot 12l per seconde. Dan blijft het debiet gedurende 18sec constant tot het reservoir vol is.
Hoe lang duurt de leegstroom als het uitstroomgebied gemiddeld 6l/s bedraagt?

Ik dacht het volume wordt berekend door:
- de bepaalde integraal van (12t)dt van 0 tot 6. Dat is dan [6t²] van 0 en 6. Dus 6 keer 36= 216. Klopt dit?

- Dan nog eens het volume berekenen dat daarbij komt. Ik dacht: 18*(6*12)= 1296. Omdat ik denk dat het debiet bij de 6de seconde 72 is. Kan dat?

Het totale volume is dan 216+1296 liter = 1512 liter.
De duur van de leegstroom is dan 252 seconden.

Kheb dit zelf uitgezocht. Mijn leerkracht vond dit een (te) simpele opgave :) Maar ik kan nu dus niet controleren in hoeverre dat dit klopt. Kunnen jullie me wat feedback geven aub? :)

Vicky
22-3-2007

Antwoord

Hoi Vicky.

Je hebt het grotendeels goed gedaan, maar er zit nog wel een onduidelijkheid in.

In je opgave zeg je "... tot 12 l/s". Dan zou het debiet dus 2t zijn.

Maar in de uitwerking schrijf je het debiet als 12t. Dat zou betekenen dat het debiet iedere seconde met 12 l/s toeneemt.

Als dat me elkaar klopt is de oplossing prima. De leegstroomtijd reken je natuurlijk wel vanaf het begin. Want ook tijdens het vullen stroomt er al water weg.

Overigens ken ik het woord "uitstroomgebied" niet in deze context. Bedoel je daar uitstroomdebiet?

os
22-3-2007