WisFaq!

Absolute waarde van x

Hoi,
Ik wil de functie G(x)=abs(x) als verschilfunctie van twee stijgende functies g1 en g2 schrijven. Nu weet ik dat voor het interval (-oneindig,0] G(x)=-x=Ö(x²) en [0,oneindig)=x=Ö(x²). Maar ik kom hier niet verder mee. Is er iemand die me kan helpen?

Groetjes, Karin

Karin
20-3-2007

Antwoord

abs(x)+2x is een stijgende functie. Dus met g1(x)=abs(x)+2x en g2(x)=2x ben je er. Als je abs(x) niet mooi vindt is g1(x)=Öx²+2x ook goed. Maar, er blijft een knik in zitten. Het is niet mogelijk om g1 en g2 allebei differentieerbaar te krijgen, want dan zou abs(x) dat ook zijn. Helpt dit of zoek je toch wat anders?

os
20-3-2007