WisFaq!

Bromfiets afbetalen

Hoi ik heb een vraagje.

Om een bromfiets te kopen leent Joris 1125€. De eerste maand betaalt hij 20€ af en de daaropvolgende maanden 25,30,35,...€
Na hoeveel maanden is de bromfiets afbetaald?

Kevin
16-3-2007

Antwoord

Je zou natuurlijk zelf eens domweg kunnen gaan optellen: 20 + 25 + 30 + ....om te ontdekken dat je er met 18 stappen bent!

De aflosbedragen zijn van de vorm t(n) = 20 + 5n met n = 0, 1, 2, ...
Laat daarop nu de somformule los: S = ¹/₂(n+1)(20 + 20+5n) (= de helft van het aantal termen maal de optelsom van de eerste en de laatste term)
Stel dit gelijk aan 1125 en los op naar n. Je vindt n = 17, dus met 18 maanden is het gebeurd.

MBL

MBL
16-3-2007