WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 19 april 2024

Booglengte

x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)

y = Ö((a^(2/3)- x^(2/3))^3)

y'= (3/2)Ö(a^(2/3)- x^(2/3))

L= (de integraal van -a (ondergrens) tot a (ik kan het symbool niet vinden)) Ö(1+(9/4)(a^(2/3)- x^(2/3)))

en nu kan ik niet meer verder...

ik hoop dat het een beetje duidelijk is!

sophie
10-3-2007

Antwoord

Hallo Sophie

Je afgeleide is niet juist.
Je hebt
y = (a2/3 - x2/3)3/2

Dus
y' = 3/2.(a2/3 - x2/3)1/2.(-2/3.x-1/3) =
-(a2/3 - x2/3)1/2.x-1/3

1 + (y')2 = a2/3/x2/3

Dit levert dus een zeer eenvoudige integraal op.
Je vindt : L = 3a

LL
11-3-2007

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#49615 - Integreren - 3de graad ASO